Rdworks Lab 196 레이저 빔의 숨겨진 힘: 가우시안 분포

레이저 렌즈에 대해 우리가 잘못 알고 있었던 3가지 놀라운 사실

레이저 커터 사용자들 사이에는 거의 교리처럼 받아들여지는 믿음이 있습니다. 바로 초점 거리가 짧은 렌즈가 더 작은 스폿(spot) 사이즈를 만들어내기 때문에 항상 더 강력하다는 것입니다. 하지만 한 엔지니어는 자신의 DNA에 깊이 박힌 회의주의를 바탕으로 이 통념에 의문을 품고 직접 실험에 나섰습니다. 이 여정은 단순히 렌즈 이론의 결함을 찾는 것을 넘어, 레이저 '파워'에 대한 우리의 생각 자체를 완전히 뒤집는 발견으로 이어졌습니다. 이제 레이저 커팅이 실제로 어떻게 작동하는지에 대한 놀라운 진실을 파헤쳐 보겠습니다.

1. "더 강력한" 1.5인치 렌즈의 신화

이론과는 정반대였던 실험 결과

기존의 이론은 매우 직관적입니다. 1.5인치와 같이 초점 거리가 짧은 렌즈는 빛을 더 작은 점으로 모아주어 에너지 밀도를 높입니다. 따라서 동일한 레이저 출력을 가했을 때, 2.5인치나 4인치 같은 긴 초점 거리 렌즈보다 훨씬 더 강력한 절단 능력을 보여줘야 합니다.

처음에 저자 역시 이 이론을 굳게 믿었습니다. 간단히 계산해서 1.5인치 렌즈가 만드는 스폿의 면적을 1이라고 가정하면, 2.5인치 렌즈의 스폿 면적은 약 3배가 됩니다. 60와트의 출력을 면적 1에 집중하면 에너지 밀도는 60이지만, 면적 3에 분산시키면 20으로 떨어지는 셈입니다. 당연히 1.5인치 렌즈가 더 강력해야 했습니다.

하지만 실험 결과는 이 모든 이론을 뒤집었습니다. 놀랍게도 2인치 렌즈를 사용했을 때 1.5인치 렌즈보다 더 빠르고 깊게 절단할 수 있었고, 심지어 2.5인치 렌즈로는 더 나은 결과를 얻을 수 있었습니다. 예를 들어, 10mm 두께의 재료를 1.5인치 렌즈로 절단할 때보다 2인치 렌즈를 사용했을 때 절단 속도를 40~50% 더 높일 수 있다는 사실을 발견했습니다. 에너지 밀도가 더 낮아져야 할 렌즈가 실제로는 훨씬 더 뛰어난 성능을 보인 것입니다. 이론과 정반대의 결과가 나온 것입니다.

"렌즈 이론에 대한 저의 모든 믿음은 산산조각 났습니다. 그리고 이 현상에 대한 만족스러운 결론에 도달하기까지 2년 이상의 연구가 필요했습니다... 이제 저는 제가 렌즈를 가지고 무엇을 하고 있는지 매우 자신 있게 알게 되었습니다."

단순한 에너지 밀도 이론이 틀렸다면, 도대체 무슨 일이 벌어지고 있는 걸까요?

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2. 렌즈의 "초점"은 하나가 아닙니다

레이저 빔의 숨겨진 힘: 가우시안 분포

미스터리의 핵심은 레이저 빔의 에너지가 어떻게 분포되어 있는지에 있습니다. 레이저 빔의 힘은 균일하지 않습니다.

대부분의 레이저 빔은 **가우시안 분포(Gaussian distribution)**를 따릅니다. 이는 빔 전체 출력의 약 70%가 빔 직경의 중심부 30% 영역에 집중되어 있다는 의미입니다. 즉, 빔은 빛의 평평한 원기둥이 아니라, 중앙에 에너지의 날카로운 스파이크가 솟아 있는 형태와 같습니다. 가장 강력한 힘은 바로 이 중앙에 모여 있습니다.

광선이 렌즈에 닿는 위치가 모든 것을 바꿉니다

우리가 흔히 사용하는 저렴한 렌즈에는 **구면 수차(spherical aberration)**라는 현상이 존재합니다. 이 때문에 완벽한 단일 초점은 존재하지 않습니다. 간단히 말해, 렌즈의 바깥쪽 가장자리에 닿는 광선은 급격하게 굴절되어 렌즈에 더 가까운 지점에 초점을 맺습니다. 반면, 렌즈의 중심 근처를 통과하는 광선은 거의 굴절되지 않아 훨씬 더 먼 지점에 초점을 맺습니다.

이 두 가지 현상, 즉 빔 중심에 집중된 에너지(가우시안 분포)와 렌즈 중심을 통과하는 빛이 덜 굴절되는 현상(구면 수차)이 결합될 때 미스터리가 풀립니다.

빔의 가장 강력한 부분은 가장 평평한 부분(중심)에 닿기 때문에 가장 적게 굴절됩니다. 이로 인해 고강도의 빔 중심부는 왜곡을 최소화하며 훨씬 더 먼 거리까지 이동할 수 있게 되어, 마치 집중된 에너지의 창처럼 작동합니다. 이것이 바로 깊은 절단의 진정한 비결이며, 곡률이 더 완만한 긴 초점 거리 렌즈가 더 뛰어난 성능을 보이는 이유입니다.

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3. 더 깊게 자르려면 빔을 "축소"해야 합니다

빔 확장기가 아닌 빔 축소

이 모든 발견을 통해 저자는 가장 직관에 반하는 결론에 도달했습니다. 최대 절단 깊이를 얻기 위한 목표는 최종 절단 렌즈에 들어가기 전에 빔의 직경을 줄이는 것입니다.

이것이 효과적인 이유는 다음과 같습니다. 빔을 축소하면 동일한 양의 출력을 더 작은 영역에 압축시켜 가우시안 분포 중심부의 최고 강도를 극적으로 높입니다. 이렇게 증폭된 빔의 중심부는 최종 렌즈의 광학축에 더욱 가깝게 통과하면서 굴절(왜곡)을 거의 겪지 않게 됩니다. 그 결과, 빔의 힘은 분산되지 않고 깊은 곳까지 곧게 뻗어 나갈 수 있습니다.

이는 미세한 스폿 사이즈(조각에 유리함)를 얻기 위해 사용되는 빔 확장기(beam expander)의 목적과는 정반대입니다. 깊은 절단을 위해서는 빔을 확장하는 것이 아니라 축소해야 하는 것입니다.

"우리는 빔 크기를 줄임으로써 증폭을 하고 있습니다. 제가 조언받았던 빔 확장기로 빔 크기를 늘리는 것이 아닙니다. 지난번에 빔 크기를 늘리는 것이 작은 스폿을 얻는 데는 완벽하게 유효하지만, 깊은 절단을 얻는 데는 완벽하게 유효하지 않은 이유를 설명했습니다."

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Conclusion

이 발견의 여정은 레이저 절단의 '파워'가 무엇인지 재정의합니다. 이제 우리의 이해는 "스폿의 평균 에너지 밀도"에서 "빔 중심부의 최고 강도를 얼마나 잘 보존하는가"로 전환되어야 합니다. 가장 강력한 렌즈는 단순히 가장 작은 점을 만드는 렌즈가 아니라, 빔의 가장 강력한 중심부를 가장 적게 왜곡하여 깊숙이 전달하는 렌즈입니다.

이러한 발견은 우리에게 중요한 질문을 던집니다. "우리가 몸담고 있는 분야에서 '확립된 진실'로 여겨지는 다른 것들 중, 약간의 건전한 회의주의와 직접적인 실험을 통해 재검토해 볼 가치가 있는 것은 또 무엇이 있을까요?"